Question

11．△ABC是等邊三角形，M是AC上一點，N是BC上的一點，且AM=BN，∠MBC=25°，AN與BM交于點O，則∠MON=110°．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=∠B=60°，又因為AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，從而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，則∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形
∴∠A=∠B=60°
∵AM=BN，AB=AB
∴△AMB≌△BNA
∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°
∴∠AOB=180°-2×35°=110°
∵∠MON=∠AOB
∴∠MON=110°
故答案為：110°．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結合全等三角形求解．