Question

16．從-3、-$\frac{7}{3}$、-2、-1、$\frac{2}{3}$這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既使關(guān)于x的方程ax=2-3x有整數(shù)解，又在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自變量取值范圍內(nèi)的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 既使關(guān)于x的方程ax=2-3x有整數(shù)解，又在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自變量取值范圍內(nèi)a的值為-$\frac{7}{3}$，可直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：∵關(guān)于x的方程ax=2-3x解為：x=$\frac{2}{a+3}$，
∴a的值既使關(guān)于x的方程ax=2-3x有整數(shù)解有-$\frac{7}{3}$、-2、1，
∵函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自變量取值范圍為：x≤$\frac{3}{5}$且x≠-2，
∴又在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自變量取值范圍內(nèi)的為：-3、-$\frac{7}{3}$、-1，
∴既使關(guān)于x的方程ax=2-3x有整數(shù)解，又在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自變量取值范圍內(nèi)a的值為-$\frac{7}{3}$，
則既使關(guān)于x的方程ax=2-3x有整數(shù)解，又在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3-5x}}{x+2}$的自變量取值范圍內(nèi)的概率是$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．