Question

1．如圖，在△ABC中，中線BD與CE相交于點O，F(xiàn)、G分別是BO、CO的中點，連接AO，若AO=6，四邊形DEFG的周長為14，則BC=（　�。�

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 主要考查平行四邊形的判定以及三角形中位線的運用，由中位線定理，可得EF∥AO，F(xiàn)G∥BC，且都等于邊長BC的一半．分析到此，此題便可解答．

解答 解：∵E、F分別是AB、OB的中點，
∴EF∥AO，EF=$\frac{1}{2}$AO=3，同理DG∥AO，DG=AO=3，
∴四邊形DEFG是平行四邊形，
∴ED=FG=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{14-6}{2}$=4，
∴BC=8．
故選：B．

點評 本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù)．