Question

11．（1）解分式方程：$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}$的解集．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：1-x+2x-4=-1，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的增根，原方程無解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜3，
則不等式組的解集為：-1≤x＜3．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．