Question

3．隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ�活的各個領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式（如表格、圖象所示）：

收費(fèi)方式	月使用費(fèi)/元	包時上網(wǎng)時間/h	超時費(fèi)（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	p

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費(fèi)金額分別為y_A，y_B．
（1）如圖，是y_B與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=10，n=50．
（2）寫出y_A與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為70小時，那么選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格和圖象可以得到m、n的值，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得y_A與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得當(dāng)x＞50時，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后將x=70分別代入y_A和y_B函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由函數(shù)圖象可知，
m=10，n=50，
故答案為：10，50；
（2）由表格可得，
當(dāng)0＜t≤25時，y_A=7，
當(dāng)t＞25時，y_A=7+（x-25）×0.01×60=0.6x-8，
即y_A與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y_A=$\left\{\begin{array}{l}{7}&{0＜x≤25}\\{0.6x-8}&{x＞25}\end{array}\right.$
（3）某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為70小時，那么選擇B種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算；
理由：設(shè)當(dāng)x＞50時，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y_B=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=10}\\{75k+b=25}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=0.6}\\{b=-20}\end{array}\right.$，
∴當(dāng)當(dāng)x＞50時，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y_B=0.6x-20，
∴當(dāng)x=70時，y_A=0.6×70-8=34，
當(dāng)x=70時，y_B=0.6×70-20=22，
∵34＞22，
∴某同學(xué)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為70小時，那么選擇B種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．

點(diǎn)評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．