Question

如圖，D，E是邊BC上的兩點，AD=AE，請你再添一個條件：

 

使△ABE≌△ADC．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：本題已知了三角形的一組邊相等，根據(jù)題目條件可求出∠ADE=∠AED，則增加EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等都可使△ABE≌△ACD．

解答：解：本題答案不唯一，增加一個條件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或∠B=∠C或∠BAD=∠CAE或∠BAE=∠CAD等
增加∠B=∠C證明過程如下：
證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD與△ACE中，
∵

∠B=∠C ∠ADB=∠AEC AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴∠BAD=∠CAE
∵∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
∴∠BAE=∠CAD
在△ABE與△ACD中，
∵

∠B=∠C ∠BAE=∠CAD AD=AE

，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案為：∠B=∠C（答案不唯一）．

點評：題考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的性質；解題中運用了根據(jù)已知條件構造出三角形全等的條件，主要利用了兩角與其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）這一判定定理．