Question

△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，則△ABC的面積為　 　．

 

Answer 1

或

【解析】

試題分析：當(dāng)∠B為鈍角時(shí)，如圖1，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∴AD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴S△ABC=AC•BD=×（2+）×2=2+；

當(dāng)∠C為鈍角時(shí)，如圖2，

過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴AD=2，

∴AC=2﹣，

∴S△ABC=AC•BD=×（2﹣）×2=2﹣．

考點(diǎn)：解直角三角形