Question

如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，AB∥CD，又BC=8，AD=6，求：AB+CD的長．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)C作AD的平行線，交BA的延長線于點(diǎn)E，先證明四邊形ADCE是平行四邊形，得出CD=AE，CE=AD=6，再證明CE⊥BC，于是根據(jù)勾股定理得到BE²=BC²+CE²=100，則BE=10，進(jìn)而求出AB+CD=BE=10．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C作AD的平行線，交BA的延長線于點(diǎn)E．
∵AB∥CD，CE∥AD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴CD=AE，CE=AD=6．
∵AD⊥BC，CE∥AD，
∴CE⊥BC，
∴BE²=BC²+CE²=8²+6²=100，
∴BE=10，
∴AB+CD=AB+AE=BE=10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，難度適中．準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．