Question

1．如圖是由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別畫出一條長度是有理數(shù)的線段和一條長度是無理數(shù)的線段，并寫出這兩條線段的長度．

Answer 1

分析 連接AB，根據(jù)勾股定理，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．故AB長度是無理數(shù)；根據(jù)勾股定理，CD=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．故CD的長度是有理數(shù)．

解答 解：表示無理數(shù)的線段AB，表示有理數(shù)的線段CD．
∵△ABE是直角三角形，
∴AB=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
同理，CD═CD=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
故答案為：表示無理數(shù)的線段AB，表示有理數(shù)的線段CD

點評 本題考查了無理數(shù)、有理數(shù)和勾股定理的應用，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．