Question

如圖，已知∠1=∠2+∠3，試判斷CD是否平行于BE，寫出你的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：延長(zhǎng)AC交BE于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)可知，∠CFE=∠2+∠3，再根據(jù)∠1=∠2+∠3可得出∠1=∠CFE，由此可得出結(jié)論．

解答：解：CD∥BE．
理由：延長(zhǎng)AC交BE于點(diǎn)F，
∵∠CFE是△ABF的外角，
∴∠CFE=∠2+∠3，
∵∠1=∠2+∠3，
∴∠1=∠CFE，
∴CD∥BE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．