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已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)P.
求證:PB=PC.
考點(diǎn):等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:由AB=AC得出∠ABC=∠ACB,再利用角平分線的意義得出∠PBC=∠PCB,求得結(jié)論.
解答:證明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角),
又∵PB、PC是角平分線,
∴∠PBC=∠PCB(等式的性質(zhì)),
∴PB=PC(等角對等邊).
點(diǎn)評:此題考查等腰三角形的性質(zhì)與判定,角平分線的意義,以及等量代換求得結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,D為
BC
的中點(diǎn),DE⊥AC于E,DE=6cm,CE=2cm.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求弦AC的長;
(3)求直徑AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)B、C、E在同一直線上,點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè),AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直線AE、BD交于點(diǎn)F.
(1)如圖①,若∠BAC=60°,則∠AFB=
 
,如圖②,若∠BAC=90°,則∠AFB=
 
;
(2)如圖③,若∠BAC=α,則∠AFB=
 
 (用含α的 代數(shù)式表示)證明這個(gè)結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12x
÷
2
5
y

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,證明:△ABE≌△CBF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)先化簡再求值3x2y-[2xy2-2(xy-1.5x2y)+xy]+3xy2,其中x=-3,y=-2;
(2)已知x=
1
2
是方程
2x-m
4
-
1
2
=
x-m
3
的根,求代數(shù)式
1
4
(-4m2+2m-8)-(
1
2
m-1)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,∠ADC=45°,將腰AD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AE,連接BE、DE、AC、BD.求證:四邊形ACBE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,?ABCD中,AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋(gè)條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個(gè)條件可以是
 
,寫出證明過程.(只需寫出一個(gè)條件即可,圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,所有小正方形的邊長都為1,長方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.請按要求解答:
(1)畫線段AC;
(2)過點(diǎn)D、B作線段AC的垂線,垂足分別為E、F;
(3)因?yàn)?div id="rwmdl9t" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
,所以線段AD、AE的大小關(guān)系是
 
(用“<”號連接)
(4)你能寫出線段DE、BF的關(guān)系嗎?(直接寫出答案)

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同步練習(xí)冊答案