Question

7．如圖，AB∥CD，圖中α、β、γ三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（　�。�

• A． α+β+γ=360°
• B． α+β-γ=180°
• C． α+β+γ=180°
• D． α-β-γ=90°

Answer 1

分析 過(guò)E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可得EF∥CD，∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系．

解答 解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠β=∠AEF+∠FED，
又∵∠γ=∠EDC，
∴∠α+∠β-∠γ=180°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．