Question

20．如圖，△ABC、△ADE中，C、D兩點(diǎn)分別在AE、AB上，BC與DE相交于F點(diǎn)．若BD=CD=CE，∠ADC+∠ACD=104°，則∠DFC的度數(shù)為（　�。�

• A． 104°
• B． 118°
• C． 128°
• D． 136°

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，再利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答即可．

解答 解：∵BD=CD=CE，
∴∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，
∵∠ADC+∠ACD=114°，
∴∠BDC+∠ECD=360°-104°=256°，
∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°-256°=104°，
∴∠DCB+∠CDE=52°，
∴∠DFC=180°-52°=128°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．