如圖,PQ為圓O的直徑,點B在線段PQ的延長線上,OQ=QB=1,動點A在圓O的上半圓運動(含P、Q兩點),以線段AB為邊向上作等邊三角形ABC.
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(1)當線段AB所在的直線與圓O相切時,求△ABC的面積(圖1);
(2)設∠AOB=α,當線段AB、與圓O只有一個公共點(即A點)時,求α的范圍(圖2,直接寫出答案);
(3)當線段AB與圓O有兩個公共點A、M時,如果AO⊥PM于點N,求CM的長度(圖3).
科目:初中數(shù)學 來源:2016屆河北省中考模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于點E.
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(1)求證:EB=EC;
(2)若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省東莞虎門市捷勝學校中考模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
若m﹣n=﹣1,則(m﹣n)2﹣2m+2n的值為( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭潮南區(qū)中考模擬考試(B卷)數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC,∠A=40°,折疊該紙片,使點A落在點B處,折痕為DE,則∠CBE= °.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省汕頭潮南區(qū)中考模擬考試(B卷)數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某班派9名同學參加拔河比賽,他們的體重分別是(單位:千克):67、59、61、59、63、57、70、59、65,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.59,63 B.59,61 C.59,59 D.57,61
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科目:初中數(shù)學 來源:2015-2016學年河北滄州南皮二中九年級下第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
直線y=﹣2x+m與直線y=2x﹣1的交點在第四象限,則m的取值范圍是( )
A.m>﹣1 B.m<1 C.﹣1<m<1 D.﹣1≤m≤1
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆廣東省等校聯(lián)考中考二?荚嚁(shù)學試卷(解析版) 題型:計算題
如圖,菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O,分別過點C、D作CE∥BD,DE∥AC,CE和DE交于點E.
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(1)求證:四邊形ODEC是矩形;
(2)當∠ADB=60°,AD=2
時,求sin∠AED的值,求∠EAD的正切值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2016屆福建龍巖市中考模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:單選題
下列命題是假命題的是( )
A. 若|a|=|b|,則a=b
B. 兩直線平行,同位角相等
C. 對頂角相等
D. 若b2﹣4ac>0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數(shù)根
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