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已知：在數-數學公式，-1.數學公式，π，3.1416，數學公式，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數；
（2）寫出所有無理數；
（3）把這些數按由小到大的順序排列起來，并用符號“＜”連接．

解：（1）根據有理數的定義可知，-，-1.，3.1416，，0，42，（-1）2n為有理數；
（2）根據無理數的定義可知，π，-1.424224222是無理數；
（3）∵-1.＜0，-1.424224222＜0，-=-0.75＜0，
0＞|-1.|=1.＞|-1.424224222|=1.424224222＞|-|，
∴-1.＜-1.424224222＜-＜0，
∵（-1）2n=1，42=16，π≈3.14，
∴＜（-1）2n＜π＜3.1416＜42，
∴-1.＜-1.424224222＜-＜0＜＜（-1）2n＜π＜3.1416＜42．
分析：（1）按照有理數的定義解答，特別要注意無限循環(huán)小數是有理數；
（2）根據無理數的定義解答，即無限不循環(huán)小數是無理數；
（3）根據實數比較大小的法則把各數進行比較，并用“＜”連接起來．
點評：本題考查的是有理數、無理數的定義及實數的大小比較，熟知有理數、無理數的定義及實數的大小比較法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在數-
3
4
，-1.
••
42
，π，3.1416，
2
3
，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數；
（2）寫出所有無理數；
（3）把這些數按由小到大的順序排列起來，并用符號“＜”連接．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在數1.
•
4
•
2
、
3
4
、π、
3
、3.1416、0、42、
16
、（-1）2、-1.424224222…、
8
、
2
3
中．
（1）寫出所有有理數
1.
•
4
•
2
、
3
4
、3.1416、0、42、
16
、（-1）2、
2
3
1.
•
4
•
2
、
3
4
、3.1416、0、42、
16
、（-1）2、
2
3
．
（2）寫出所有無理數
π、
3
、1.424224222…、
8
π、
3
、1.424224222…、
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在數-5，1，-3，5，-2中取三個數，如果把它們相乘，能夠得到最大的乘積是
75
75
，如果把它們相加，能夠得到最小的和是
-10
-10
．

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科目：初中數學 來源：2012年北師大版初中數學八年級上2.1數怎么又不夠用了練習卷（解析版） 題型：解答題

已知：在數－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，

（1）寫出所有有理數；

（2）寫出所有無理數；

（3）把這些數按由小到大的順序排列起來，并用符號“<”連接.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：在數1.數學公式數學公式、數學公式、π、數學公式、3.1416、0、42、數學公式、（-1）2、-1.424224222…、數學公式、數學公式中．
（1）寫出所有有理數______．
（2）寫出所有無理數______．

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