Question

19．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=-13\\ y=-1\end{array}\right.$，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$，
（1）求a、b的值．    
（2）求原方程組的解．

Answer 1

分析 （1）將甲得到的方程組的解代入第二個方程求出b的值，將乙得到方程組的解代入第一個方程求出a的值，從而求解；
（2）先確定出正確的方程組，求出方程組的解即可得到原方程組的解．

解答 解：（1）將$\left\{\begin{array}{l}x=-13\\ y=-1\end{array}\right.$，代入方程組中的第二個方程得：-52+b=-2，
解得：b=50，
將$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$代入方程組中的第一個方程得：5a+20=15，
解得：a=-1．
故a的值是-1，b的值是50． 
（2）把a=-1，b=50代入方程組得$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=15①}\\{4x-50y=-2②}\end{array}\right.$，
①×10+②得：-6x=148，
解得：x=-$\frac{74}{3}$，
將x=-$\frac{74}{3}$代入①得：y=$\frac{29}{15}$．
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{74}{3}}\\{y=\frac{29}{15}}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．