Question

18．已知點(diǎn)E在如圖1的長(zhǎng)方形紙帶AD上，作∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3中的∠CFE=114°，那么α的大小為（　　）

• A． 27°
• B． 26°
• C． 23°
• D． 22°

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF=∠EFB，圖2中根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出∠AEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，圖3中根據(jù)∠CFE=∠GFC-∠EFG即可列方程求得a的值．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=a，
圖2中，∠GFC=180°-2∠EFG=180°-2a，
圖3中，∠CFE=∠GFC-∠EFG=180-2a-a=114．
解得a=22．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．