Question

16．如圖，銳角∠AOB，∠COD都是直角．
（1）試猜想：∠AOD與∠COB在數(shù)量上的關(guān)系，你能用推理的方法說明你的猜想是否合理嗎？
（2）當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，你原來的猜想還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 （1）求出∠AOD+∠COB=∠AOB+∠COD，代入求出即可；
（2）把∠AOB=90°，∠COD=90°即可求出答案．

解答 解：（1）∠AOD+∠COB=180°，
理由是：∵銳角∠AOB，∠COD都是直角，
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°；

（2）成立，
理由是：∵銳角∠AOB，∠COD都是直角，
∴∠AOD+∠COB=360°-90°-90°=180°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)已知角的度數(shù)和圖形靈活進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．