Question

11．解方程：
（1）x²-2x-7=0                         
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2x-7=0，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-7）=32，
x=$\frac{2±\sqrt{32}}{2}$，
x₁=1+2$\sqrt{2}$，x₂=1-2$\sqrt{2}$；
                         
（2）3（x-2）²=x（x-2），
3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）[3（x-2）-x]=0，
x-2=0，3（x-2）-x=0，
x₁=2，x₂=3．

點評 本題考查了解一元二次方程的應用，能靈活運用各種方法解一元二次方程是解此題的關鍵．