如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′），連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（ �。�| A． | 32° | B． | 64° | C． | 77° | D． | 87° |
分析 旋轉(zhuǎn)中心為點A，C、C′為對應(yīng)點，可知AC=AC′，又因為∠CAC′=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C′B′A的度數(shù)，進而求出∠B的度數(shù)．
解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′，
∵∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A=45°．
∵∠CC′B′=32°，
∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，
∵∠B=∠C′B′A，
∴∠B=77°，
故選C．
點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | C． | y1＜y2 | D． | 不能確定 |
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應(yīng)點，點B′與點B是對應(yīng)點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為3．查看答案和解析>>
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