Question

4．如圖，已知BC∥GE、AF∥DE、∠1=50°．
（1）∠AFG=50°．
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACQ的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E=∠1=50°，再有平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AHD=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到∠CAQ=65°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）∵BC∥GE，
∴∠E=∠1=50°，
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=50°，
故答案為：50°，

（2）∵∠1=50°，∠Q=15°，
∴∠AHD=65°，
∵AF∥DE，∠FAQ=65°，
∵AQ平分∠FAC，
∴∠CAQ=65°，
∴∠ACQ=180°-∠CAQ-∠Q=100°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．