Question

2．某中學九年級甲、乙兩班的在為“5•12”地震災區(qū)愛心捐款活動中兩班捐款的總數相同，均多于500元且少于600元，已知甲班有一人捐了5元，其余每人捐了10元，乙班有一人捐了14元，其余每人都捐了9元，請問甲、乙兩班學生的人數各是多少？

Answer 1

分析 設甲班人數為x人，乙班人數為y人．由題意可得5+10（x-1）=14+9（y-1），500＜5+10（x-1）＜600．由不等式組求出x的解集，取整數值，由方程可得y=$\frac{10x+10}{9}$，由于y也是整數，可得x、y的值．

解答 解：設甲班人數為x人，乙班人數為y人．
由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{5+10（x-1）＜600}\\{500＜5+10（x-1）}\end{array}\right.$，
解得50.5＜x＜60.5．
又由5+10（x-1）=14+9（y-1），得
y=$\frac{10x+10}{9}$，
∵x、y都是正整數，
∴x=53，y=60．
答：甲班人數為53人，乙班人數為60人．

點評 此題考查了一元一次不等式組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系，注意考慮到x、y的值都是整數．