Question

一段階梯如圖，其中∠C=90°，若高BC=7m，斜邊AB=25m，若在梯子上鋪上寬為2m紅地毯，則至少需要多長(zhǎng)的紅地毯？如果紅地毯為60元/m²，那么買(mǎi)紅地毯總的需要花費(fèi)多少？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用,生活中的平移現(xiàn)象

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)樓梯高為BC的高=7m，樓梯的寬的和即為AC的長(zhǎng)，再把AC、BC的長(zhǎng)相加即可，然后計(jì)算其面積根據(jù)單價(jià)算出總價(jià)即可．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，BC=7m，AB=25m
∴AC=

252-72

=24（m），
∴如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AC+BC=24+7=31米，
面積為：31×2=62平方米，
總價(jià)為：62×60=3720元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系．