Question

已知二次函數(shù)y=x²+2x+3，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、有最小值2，最大值18
• B、有最小值3，最大值18
• C、有最小值0，最大值3
• D、有最小值2，最大值12

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專(zhuān)題：

分析：利用拋物線(xiàn)的增堿性判定函數(shù)的最值．

解答：解∵y=x²+2x+3=（x+1）²+2，
∴該拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向向上，且對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，即在0≤x≤3上，y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y_最小值=3
當(dāng)x=3時(shí)，y_最大值=（3+1）²+2=18，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．