Question

10．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，CD⊥AB，D為垂足．求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用面積法求出CD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求出BD的長(zhǎng)即可．

解答 解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=3，AC=4，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∴CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{4×3}{5}$=2.4，
∴BD=$\sqrt{{BC}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}-2．{4}^{2}}$=1.8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理以及三角形面積求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．