Question

能說明△ABC和△A₁B₁C₁相似的條件是

1. A.
   AB：A₁B₁=AC：A₁C₁
2. B.
   AB：A₁C₁=BC：A₁C₁且∠A=∠C₁
3. C.
   AB：A₁B₁=BC：A₁C₁且∠B=∠A₁
4. D.
   AB：A₁B₁=AC：A₁C₁且∠B=∠B₁

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理（有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，兩個(gè)條件缺一不可）判斷即可．
解答：∵相似三角形的判定定理之一是：有①兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且②夾角相等的兩個(gè)三角形相似，①②兩個(gè)條件缺一不可，
∴A、只符合條件①，不符合條件②，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、符合條件①，但是夾角是∠B=∠A₁，不是∠A=∠C₁，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、符合條件①②，即這兩個(gè)三角形相似，故本選項(xiàng)正確；
D、符合條件①，但是夾角是∠A=∠A₁，不是∠B=∠B₁，即這兩個(gè)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)相似三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：相似三角形的判定定理之一是：有①兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且②夾角相等的兩個(gè)三角形相似，①②兩個(gè)條件缺一不可．