Question

10．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0；
（2）化簡：|c-a|-|c-b|+|a+b|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸可以解答本題；
（2）根據(jù)數(shù)軸可以將題目中式子的絕對值去掉，然后化簡即可解答本題．

解答 解：（1）由數(shù)軸可得，
b＜c＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴b＜0，a+b=0，a-c＞0，b-c＜0，
故答案為：＜，=，＞，＜；

（2）由數(shù)軸可得，
b＜c＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴|c-a|-|c-b|+|a+b|
=a-c-（c-b）+0
=a-c-c+b
=a+b-2c．

點評 本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)大小的比較，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．