Question

5．已知AB∥DE，∠B=68°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足為C，求∠NCE的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD的度數(shù)，再由角平分線的定義求出∠DCM的度數(shù)，根據(jù)CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥DE，∠B=68°，
∴∠BCD=112°．
∵CM平分∠DCB，
∴∠DCM=$\frac{1}{2}$∠DCB=54°．
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠DCM+∠NCE=90°，
∴∠NCE=90°-54°=34°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．