Question

如圖，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，與DE相等的線段是哪一條？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：常規(guī)題型

分析：先利用∠1=∠2得到∠ACB=∠DCE，然后根據(jù)“SAS”證明△ACB≌△DCE，則根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得DE=AB．

解答：解：DE=AB．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠1+ACE=∠2+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DCE中，

CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC

，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．