Question

12．觀察下列一組分式：$\frac{y}{x}$，-$\frac{3y}{{x}^{2}}$，$\frac{7y}{{x}^{3}}$，-$\frac{13y}{{x}^{4}}$，$\frac{21y}{{x}^{5}}$…則第8個(gè)分式為-$\frac{57y}{{x}^{8}}$，第n個(gè)分式為$\frac{（n-1）n（-1）^{n+1}y}{{x}^{n}}$（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n項(xiàng)是$\frac{（n-1）n（-1）^{n+1}y}{{x}^{n}}$，可得答案．

解答 解：第8個(gè)分式為-$\frac{57y}{{x}^{8}}$，第n個(gè)分式為$\frac{（n-1）n（-1）^{n+1}y}{{x}^{n}}$，
故答案為：-$\frac{57y}{{x}^{8}}$，$\frac{（n-1）n（-1）^{n+1}y}{{x}^{n}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的定義，現(xiàn)規(guī)律：第n項(xiàng)是$\frac{（n-1）n（-1）^{n+1}y}{{x}^{n}}$是解題關(guān)鍵．