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2．在△ABC中，∠BAC=2∠B，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若△ACD為等腰三角形，則∠C=45°或72°．

分析 分兩種情況：①∠ADC=∠ACD，②∠DAC=∠ACD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解答 解：設(shè)∠B=x，則∠BAD=x，∠ADC=2x，如圖：
①∠ADC=∠ACD，
x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∠C=2x=72°；
②∠DAC=∠ACD，
x+2x+x=180°，
解得x=45°，
∠C=x=45°；
故∠C=45°或72°．
故答案為：45°或72°．

點(diǎn)評(píng) 考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和等于180°，注意分類思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若$\root{3}{x}$=4，則x=64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．化簡：$\sqrt{8{x}^{2}y}$（x＞0）=2x$\sqrt{2y}$．

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10．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a2+a2=2a4B．（-2a2）2=4a4C．（a+3）2=a2+9D．（a+b）（-a-b）=a2-b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．若兩隊(duì)共賽10場，甲隊(duì)保持不敗，且得分不低于22分，則甲隊(duì)至少勝了6場．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．填寫下列空格，完成證明．
已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．
求證：∠3=∠F
證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （角平分線的定義 ）
因?yàn)镋F∥AD（已知）
所以∠3=∠1  （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠F=∠2  （兩直線平行，同位角相等 ）
所以∠3=∠F（等量代換 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列計(jì)算中正確的是（　�。�
A．a2×a3=a6B．（a2）3=a5C．a6-a2=a4D．a3+2a3=3a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2的圖象的開口方向是向下，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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同步練習(xí)冊答案