Question

1．下面是2016年8月份的日歷牌，我們在日歷牌中用兩種不同的方式選擇四個數(shù)．
（1）從甲種選擇構(gòu)成的“長方形”中，我們發(fā)現(xiàn)14×8-7×15=7，即交叉用乘后再相減，所得的差為7，請你平移這個長方形，使它的四個頂點落在其他的四個點上，則交叉相乘后再相減，所得的差還是7嗎？
（2）對乙種選擇構(gòu)成的”平行四邊形“頂點處的四個數(shù)字，按上述方法計算和平移，你又能得出什么結(jié)論？設(shè)四個數(shù)字中最小的數(shù)為x，請你用x的代數(shù)式的運算加以說明．

Answer 1

分析 （1）由（n+1）（n+7）-n（n+8）=n²+8n+7-n²-8n=7可知；
（2）由（x+5）（x+15）-x（x+20）=x²+20x+75-x²-20x=75可知．

解答 解：（1）對角線上兩數(shù)積的差還為7．理由如下：
（n+1）（n+7）-n（n+8）=n²+8n+7-n²-8n=7．

（2）（x+5）（x+15）-x（x+20）=x²+20x+75-x²-20x=75
如：對角線上兩數(shù)積的差為75（或-75），或?qū)�角線上兩數(shù)和的差為0等．

點評 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，找到日歷牌中各數(shù)之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．