Question

已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OM、ON分別平分∠AOB、∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的定義

專題：

分析：注意此題要分兩種情況：①當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時，②當(dāng)OC落在∠AOB的外部時；利用角的和差關(guān)系計算．

解答：解：分兩種情況：
①當(dāng)OC落在∠AOB的內(nèi)部時：
∵OM平分∠AOB，
∴∠BOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON=

1

2

∠BOC=

1

2

×40°=20°，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-20°=30°；
②當(dāng)OC落在∠AOB的外部時；
∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°，
∠BON=

1

2

∠BOC=

1

2

×40°=20°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+20°=70°．
綜上所述，∠MON的度數(shù)為30°或70°．

點(diǎn)評：此題主要考查了角的計算，做題時要注意分情況討論，不能片面的考慮一種情況，題目比較典型．