Question

如圖，在數(shù)軸上有兩點A，B，它們所對應的數(shù)分別是a，8，（a＜8），把線段AB的中點記為點C．
（1）點C所對應的數(shù)為

 

．
（2）若在數(shù)軸上有一點D，它所對應的數(shù)是

3a+32

7

，證明：點D在線段AB上；
（3）在線段AB上取你喜歡的一點E（異于點A，B，C），設它所對應的數(shù)是x，用a表示x．

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)中點的定義即可得出中點C所表示的數(shù)；
（2）通過證明a＜

3a+32

7

＜8即可求解；
（3）同理找出一個E對應的數(shù)，用a表示出x即可．

解答：解：（1）由C為AB的中點，得到C對應的數(shù)為

a+8

2

；
（2）∵a＜8，
∴

3a+32

7

-a=

32-4a

7

＞

32-4×8

7

=0且

3a+32

7

＜

3×8+32

7

=8，即a＜

3a+32

7

＜8，
∴點D在線段AB上；
（3）點E對應的數(shù)可以為

64-5a

3

，即x=

64-5a

3

．
故答案為：（1）

a+8

2

點評：此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關鍵．