Question

定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知方程a₁x²+b₁x+c₁=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是 （　�。�

• A、a₁=b₁
• B、a₁=c₁
• C、b₁=c₁
• D、a₁=b₁=c₁

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：新定義

分析：由條件可知a₁+b₁+c₁=0，再根據(jù)方程根的判別式得到到b₁²-4a₁c₁=0，整理可得出結(jié)論．

解答：解：
由條件可知a₁+b₁+c₁=0，
所以b₁=a₁+c₁，
又因?yàn)榉匠逃袃蓚�(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
所以△=0，即b₁²-4a₁c₁=0，
所以（a₁+c₁）²-4a₁c₁=0，
整理可得（a₁-c₁）²=0，
所以a₁=c₁，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程判別式與根的情況的判定，由條件到到知a₁+b₁+c₁=0和b₁²-4a₁c₁=0是解題的關(guān)鍵．