Question

16．如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為9．

Answer 1

分析 連接HG，根據(jù)圓周角定理得到HG為圓的直徑，根據(jù)題意求出圓的半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．

解答 解：連接HG，
∵四邊形MHNG是矩形，
∴∠M=90°，
∴HG為圓的直徑，
∵A、B分別是矩形兩邊的中點(diǎn)，
∴AB=$\frac{1}{2}$HG，
∵BD=10，
∴OD=5，又DF=4，
∴OF=9，
∴HG=18，
∴AB=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，三角形的中位線定理以及中點(diǎn)四邊形的知識(shí)，掌握直角所對(duì)的圓周角是直角和三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．