Question

19．包河區(qū)某企業(yè)準(zhǔn)備于2015年1月份組織部分員工到北京考察學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加考察學(xué)習(xí)的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為1500a元，乙旅行社的費用為1600a-1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．） 
（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由． 
（3）如果計劃在1月份連續(xù)外出考察學(xué)習(xí)五天，且這五天的日期之和為50的倍數(shù)，則他們可能于1月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到當(dāng)a＞10時，兩家旅行社的費用分別是多少；
（2）根據(jù)第（1）問得到的代數(shù)式，將a=20分別代入，然后再進行比較大小，即可解答本題；
（3）根據(jù)題意可知這五天的和是50或者100，從而可以推測出哪天出發(fā)．

解答 解：（1）由題意可得，
甲旅行社的費用為：2000a×0.75=1500a；
乙旅行社的費用為：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．
故答案為：1500a，1600a-1600；
（2）這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠
理由：當(dāng)a=20時，甲旅行社的費用為：1500×20=30000元；
當(dāng)a=20時，乙旅行社的費用為：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，
∵30000＜30400，
故這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；
（3）可能于1月8號出發(fā)或者1月18號出發(fā)，
理由：當(dāng)這五天的和是50時，50÷5=10，故1月8號出發(fā)，
當(dāng)這五天的和是100時，100÷5=20，故1月18號出發(fā)．

點評 本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并可以代數(shù)式求值．