Question

20．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=13}\end{array}\right.$都是方程y=ax+b的解
（1）求a、b的值；
（2）若-1＜x≤2，求y的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=13}\end{array}\right.$代入方程y=ax+b解答即可；
（2）根據(jù)不等式組的解法解答即可．

解答 解：（1）由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-3}\\{-3a+b=13}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
（2）由（1）得：y=-4x+1，
可得：x=$\frac{1-y}{4}$，
因為-1＜x≤2，
所以可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-y}{4}＞-1}\\{\frac{1-y}{4}≤2}\end{array}\right.$，
解得：-7≤y＜5．

點評 此題考查了一元一次不等式的解，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．