Question

7．（1）已知點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為-8，B點(diǎn)表示的數(shù)為10，則A、B之間的距離為18．
（2）若A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為-2，且A、B之間的距離為12，即|AB|=12，則點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？
（3）在（1）的條件下，點(diǎn)A、B都向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為2單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B的速度為1單位長(zhǎng)度/秒，多少秒后A、B相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

分析 （1）用B點(diǎn)表示的數(shù)減去A點(diǎn)表示的數(shù)即可得到A，B之間的距離；
（2）設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)A、B之間的距離為12列出方程|x-（-2）|=12，解方程即可；
（3）設(shè)t秒后A、B相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，首先表示出t秒后A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)，再根據(jù)A、B相距2個(gè)單位長(zhǎng)度列出方程，解方程即可．

解答 解：（1）A，B之間的距離=10-（-8）=10+8=18．
故答案為18；

（2）設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)題意，得
|x-（-2）|=12，
即x+2=12，或x+2=-12，
解得x=10或-14．
答：點(diǎn)A表示的數(shù)是10或-14；

（3）設(shè)t秒后A、B相距2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)為10+2t或-14+2t，B點(diǎn)表示的數(shù)為-2+t，
根據(jù)題意得|10+2t-（-2+t）|=2，或|-14+2t-（-2+t）|=2，
即t+12=±2，或t-12=±2，
解得t=-10或-14或14或10（負(fù)值舍去）．
答：14或10秒后A、B相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．