Question

如圖所示，當∠BED與∠B，∠D滿足________條件時，可以判定AB∥CD (1) 在“________”上填上一個條件 (2) 證明你的結論的正確性

Answer 1

答案：
解析：

(1)	∠BED＝∠B＋∠D
(2)	證明：如圖所示，過E點作一個角∠BEF＝∠B，所以AB∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，又因為∠BED＝∠B＋∠D(已知)，所以∠FED＝∠D(等式性質(zhì))，所以EF∥CD(內(nèi)錯角棚等，兩直線平行)，所以AB∥CD(平行于同一直線的兩直線平行) 　　解題指導：如何填條件?我們不妨先實驗：如圖畫兩條平行線并分別用量角器量出各個角的大小，我們不難發(fā)現(xiàn)∠BED與∠B，∠D之和相等.如何證明呢?根據(jù)現(xiàn)有條件，∠BED，∠B與∠D這三個角之間沒有直接聯(lián)系，但我們可以在∠BED的內(nèi)部作一個角與∠B相等，創(chuàng)造判定平行線的條件.