Question

21、如圖所示，當(dāng)∠BED與∠B，∠D滿足

∠BED=∠B+∠D

條件時(shí)，可以判斷AB∥CD．
（1）在“

∠BED=∠B+∠D

”上填上一個(gè)條件；
（2）試說(shuō)明你填寫的條件的正確性．

Answer 1

分析：（1）∠BED=∠B+∠D時(shí)，可以判斷AB∥CD；
（2）過(guò)點(diǎn)E在∠BED的內(nèi)部作一個(gè)角∠BEF=∠B，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明AB∥EF，又因?yàn)椤螧ED=∠B+∠D，則∠FED=∠D，所以EF∥CD，故可得到AB∥CD．

解答：解：（1）∠BED=∠B+∠D；

（2）如上圖，過(guò)點(diǎn)E在∠BED的內(nèi)部作一個(gè)角∠BEF=∠B，
∴AB∥EF，
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．