Question

菱形的周長為100cm，一條對角線長為14cm，它的面積是（　　）

• A、168cm²
• B、336cm²
• C、672cm²
• D、84cm²

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：畫出草圖分析．因?yàn)橹荛L是100cm，所以邊長是25cm．根據(jù)對角線互相垂直平分得直角三角形，運(yùn)用勾股定理求另一條對角線的長，最后根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半計(jì)算求解．

解答：解：
因?yàn)橹荛L是100cm，所以邊長是25cm．
如圖所示：AB=25cm，AC=14cm．
根據(jù)菱形的性質(zhì)，AC⊥BD，AO=7cm，
∴在直角△AOB中，由勾股定理得到：BO=

AB2-AO2

=

252-72

=24cm，則BD=48cm．
∴面積S=

1

2

×14×48=336（cm²）
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)和面積，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是利用菱形的對角線互相垂直和平分進(jìn)行計(jì)算，難度適中．