Question

18．已知三點(diǎn)（-4，y₁），（1，y₂），（5，y₃）均在拋物線y=-2ax²+4ax+3（a＜0）上，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． y₁＜y₃＜y₂
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₂＜y₃＜y₁
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 求得拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，由x取1、5、-4時(shí)，x取-4時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，x取1時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是頂點(diǎn)，在對(duì)稱軸上，即可得到答案．

解答 解：∵拋物線y=-2ax²+4ax+3（a＜0），
∴-2a＞0，
∴拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是直線x=-$\frac{4a}{2×（-2a）}$=1，
∴拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大，
∵x取-4時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)，x取1時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是頂點(diǎn)，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，需熟悉拋物線的有關(guān)性質(zhì)：拋物線的開口向上，則拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大．