Question

2．如果|x+1|=x+1，|3x-2|=2-3x，那么x的取值范圍是-1≤x≤$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{3x-2≤0②}\end{array}\right.$，然后分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：∵|x+1|=x+1，|3x-2|=-3x-2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{3x-2≤0②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x≤$\frac{2}{3}$，
故不等式組的解集為：-1≤x≤$\frac{2}{3}$．
故答案為：-1≤x≤$\frac{2}{3}$．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式（組），關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到．