Question

一次數學測試，某小組五名同學的成績統(tǒng)計如下表所示，求m，n的值．

組員	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成績
得分	81	79	m	80	82	n	80

Answer 1

考點：方差,算術平均數

專題：

分析：先根據平均數的計算公式求出m的值，再根據方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，列出算式，即可求出n的值．

解答：解：根據題意得：
（81+79+m+80+82）÷5=80，
解得：m=78，
則n=

1

5

[（81-80）²+（79-80）²+（78-80）²+（80-80）²+（82-80）²]=2．

點評：本題考查了方差和平均數：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．