Question

13．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出以AB為底、面積為12的等腰△ABC，且點C在小正方形的頂點上；
（2）在圖中畫出平行四邊形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，tan∠EAB=$\frac{3}{2}$，連接CD，請直接寫出線段CD的長．

Answer 1

分析 （1）因為AB為底、面積為12的等腰△ABC，所以高為4，點C在線段AB的垂直平分線上，由此即可畫出圖形；
（2）首先根據(jù)tan∠EAB=$\frac{3}{2}$的值確定點E的位置，由此即可解決問題，利用勾股定理計算CD的長；

解答 解：（1）△ABC如圖所示；
（2）平行四邊形ABDE如圖所示，CD=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$．

點評 本題考查-應(yīng)用與作圖設(shè)計、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題，屬于中考常考題型．