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3．教師節(jié)前夕莉莉買了一條長為3.2米的紅色彩帶，她準(zhǔn)備為語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、政治、歷史、地理、生物八科的老師各制作一個彩帶環(huán)作為禮物，現(xiàn)截取長度相等的彩帶（沒有剩余）．
（1）莉莉準(zhǔn)備為數(shù)學(xué)老師做一個長為12cm的等腰三角形彩帶環(huán)，求其他兩邊的長度；
（2）莉莉計劃將其中一份的彩帶均裁成5cm，然后首尾順次連起來做成一個多邊形彩帶環(huán)送給物理老師，求這個多邊形彩帶環(huán)的內(nèi)角和．

分析 （1）先求出等腰三角形彩帶環(huán)的周長，再分12cm是腰長和底邊兩種情況討論求解；
（2）先求出這個多邊形彩帶環(huán)的邊數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式求解即可．

解答 解：3.2米=320cm，
320÷8=40（cm）；
（1）12cm是腰長時，另兩邊分別為12cm，16cm，
能組成三角形，
12cm是底邊時，另兩邊分別為14cm，14cm，
能組成三角形，
綜上所述，其它兩邊的長為12cm，16cm或14cm，14cm；
（2）40÷5=8（條）
（8-2）×180°
=6×180°
=1080°．
故這個多邊形彩帶環(huán)的內(nèi)角和是1080°．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，多邊形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)的圖象以A（0，1）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象；
（3）若直線y=-$\frac{1}{2}$x+2與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（C在左，D在右），求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．觀察下列等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$，a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$，a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，…，按以上規(guī)律寫出了a5、a6、a7、…、a20，則a1+a2+a3+…+a20=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$B．$\frac{1}{19×{2}^{19}}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$
C．$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．計算$\frac{5}{12}$+（+4.71）+$\frac{7}{12}$+（-6.71）的結(jié)果為（　�。�
A．-2B．3C．-3D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．請你應(yīng)用軸對稱的知識畫出圖中的三個圖形，并涂上彩色，與同學(xué)比一比，看誰畫得正確、漂亮．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．把一個圖形沿某一條直線對折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是對稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若定義運(yùn)算“※”為a※b=a+b-ab，求3※（-2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
①當(dāng)α=0°時，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{5}{4}$；
②當(dāng)α=180°時，$\frac{AE}{DB}$=$\frac{5}{4}$．
（2）拓展探究：
試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時，$\frac{AE}{DB}$的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
（3）問題解決：
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．按要求作圖
（1）利用網(wǎng)格作圖，
①請你在圖1中畫出線段CD關(guān)于線段AB所在直線成軸對稱的圖形；
②請你在圖2中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形．請畫出所有情形；
③如圖3作出四邊形關(guān)于直線m對稱的圖形．
（2）如圖4所示以AB為對稱軸，畫出已知圖形的軸對稱圖形．
（3）如圖5是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1．請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足；（設(shè)計兩幅）
①軸對稱圖形；
②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分的面積為4．

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同步練習(xí)冊答案