Question

1．己知點(diǎn)O（0，0），B（1，2），點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，且三角形OAB的面積等于2，求滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 分點(diǎn)A在x軸上和y軸上兩種情況利用三角形的面積公式求出OA的長(zhǎng)度，再分兩種情況討論求解．

解答 解：若點(diǎn)A在x軸上，則S_△OAB=$\frac{1}{2}$×OA×2=2，
解得OA=2，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0），
若點(diǎn)A在y軸上，則S_△OAB=$\frac{1}{2}$×OA×1=2，
解得OA=4，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4），
綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)及三角形的面積，根據(jù)點(diǎn)A位于不同的數(shù)軸分類討論是解題的關(guān)鍵．