Question

（1）已知反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），求x=-6時(shí)，y的值；
（2）如圖，為了測(cè)量池塘的寬BC，學(xué)校測(cè)量組在直線BC上的A點(diǎn)測(cè)得AB為4米，且∠DAC=90°，在D點(diǎn)測(cè)得AD=12米，且∠ADC=65°，求池塘的寬BC（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專(zhuān)題：

分析：（1）直接把點(diǎn)（1，-2）代入反比例函數(shù)y=

k

x

求出k的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，把x=-6代入求出y的值即可；
（2）在Rt△ADC中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)BC=AC-AB即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），
∴-2=

k

1

，解得k=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

2

x

，
當(dāng)x=-6時(shí)，y=-

2

-6

=

1

3

；

（2）∵在Rt△ADC中，AD=12米，且∠ADC=65°，
∴AC=AD•tan∠ADC
=12×2.14
=25.68（米），
∴BC=AC-AB=25.68-4=21.68≈21.7（米）．
答：池塘的寬BC為21.7米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．