Question

閱讀下列材料，然后解答問題．

經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個(gè)正四邊形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S2．以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON＝90°．將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O交于點(diǎn)E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積為S．

（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖1），則S、S1、S2之間的關(guān)系為： （用含S1、S2的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)OM⊥AB于G時(shí)（如圖2），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；

（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖3），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．

Answer 1